Fibonacci spiraal betekenis
Het leven verandert, verandert snel, ongeacht je woont in een grote stad of een klein dorp. Je leven is ingebed in golven van verandering, in je persoonlijke leven, in je professionele leven en in andere aspecten van je leven. Dit is geen individueel verschijnsel, maar een wereldwijd fenomeen. Denk aan de samenleving, de economie, het milieu. De mensheid ondergaat, veroorzaakt en lijdt onder een enorme golf van verandering.
We kunnen proberen om deze verandering een plaats te geven of zelfs te begrijpen door verschillende benaderingen te gebruiken. We kunnen denken aan een esoterische benadering, en spreken over de era of het tijdperk van Aquarius. We zouden kunnen denken aan de economie. We zouden kunnen denken aan het informatietijdperk en de invloed van het internet. Maar we kunnen ook gebruik maken van een zeer eenvoudige en krachtige manier om ernaar te kijken.
Laten we hiervoor de natuur gebruiken. In de natuur kan verandering worden begrepen door de gulden snede of de Fibonacci-reeks. Deze reeks kunnen we zien in de sterren, in de melkwegstelsels, in de bloemen, in de golven. We kunnen die spiraal zien in praktisch alles waar we in de natuur naar kijken, zelfs in je lichaam. Maar laten we een zeer eenvoudig beeld gebruiken van de klassieke Fibonaci-spiraal in ee
BESTEL OPENBAAR GEHEIM
LEES OVER DE VOORDRACHT &#;GESTOLD LICHT&#; VAN WILLEM BEEKMAN OP 13 OKTOBER
In hoofdstuk 4 van zijn boek &#;Openbaar geheim, levensverhalen van een bioloog&#; gaat Willem Beekman in op de gulden snede bij planten. Hieronder volgt een gedeelte uit dat hoofdstuk over de spiraal als ontwikkelingsprincipe. Willem Beekman, ook auteur van het boek Mijn hemel, op zoek naar sterren en verhalen, is een van de sprekers op het symposion De Natuur &#; verborgen schatten en openbare geheimen dat Stichting Rozenkruis organiseert op zondag 29 mei op het landgoed Renova in Bilthoven.
Voor mij is de spiraal één van de meest fundamentele vormen: je vindt spiralen in alle gebieden van de natuur, van de allerkleinste structuren in de dubbele helix van de DNA-strengen tot de allergrootste structuren van de melkwegstelsels in het onmetelijke heelal. Je vindt ze in slakkenhuizen en in kalksteenskeletten van vele zeedieren, in microscopisch kleine diertjes die het rioolwater zuiveren, in de horens van de ram, in de wervelstormen van de atmosfeer, in de stromingen van de oceanen, in de structuur van onze hartspier en de darmen, de windingen van ons gehoororgaan enzovoort. De tekenining hierboven toont de spiraalaloë (Aloë polyphylla), die er zelfs naar is genoemd.
Een
Fibonacci
De tijd van Fibonacci
Fibonacci leefde in een tijd waarin de Noord-Italiaanse steden en kleinere republieken voortdurend waren verwikkeld in de machtsstrijd tussen de wereldlijke macht in de vorm van de keizer van het Heilige Roomse Rijk en de geestelijke macht in de vorm van de Rooms-Katholieke paus in Rome. Verder was dit de tijd van de laatste kruistochten tegen de Islamitische wereld die behalve het Midden-Oosten ook Noord-Afrika en een groot deel van Spanje besloeg.
Een republiek als Pisa was in die tijd een grote welvarende handelsstad die in feite zichzelf bestuurde. Zo'n stad had handelsdelegaties in alle andere steden waar handel mee werd gedreven, ook in veel Noord-Afrikaanse steden. Vooral de Italiaanse stadstaten maakten zo kennis met de Arabische cultuur en zorgden er op den duur voor dat ook de eigen cultuur weer tot bloei kwam na de 'duistere' eeuwen na het Romeinse Rijk.
De keizer van het Heilige Roomse Rijk was vanaf de Duitse keizer Frederik II. Hij werd in gekroond door de paus in de skathedraal in Rome. Frederik steunde Pisa in haar conflicten op zee met Genua en in haar conflicten op het land met Lucca en Florence gedurende de jaren dat hij in Italië verbleef om zijn belangen daar veilig te stellen. Hij poogde contrôle te krijg
De schoonheid van getallen
De rij van Fibonacci is genoemd naar de Italiaanse wiskundige Leonardo van Pisa, bijgenaamd Fibonacci, die de rij noemt in zijn boek Liber abaci uit De rij blijkt interessante eigenschappen en verbanden te bezitten met onder andere de gulden snede.
0 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 enzovoort.De rij van Fibonacci begint met 0 en 1 en de vervolggetallen zijn de som van de twee voorgaande getallen in de reeks. bv. 3 + 5 = 8
Helemaal links staan de oplopende getallen uit de Fibonaccireeks en de beroemde astronoom Johannes Kepler ontdekte in dat als deze getallen worden gedeeld door het voorgaande getal, de uitkomst steeds meer het gulden getal phi benadert (φ ≈ 1,… ).
Ratio Waarde 1/1 1, 2/1 2, 3/2 1, 5/3 1, 8/5 1, 13/8 1, 21/13 1, 34/21 1, 55/34 1, 89/55 1, /89 1,De Fibonaccireeks zit vol met eigenaardigheden. Ik noem er een paar: elke optelsom van tien opeenvolgende getallen uit de reeks is deelbaar door elf en om de zestig getallen herhaalt het laatste cijfer in het getal. Een heel bijzondere eigenschap is dat de deling tussen een getal en het voorgaande getal in de reeks al snel de gulden snede benadert en in het oneindige er exact gelijk aan is. De gulden snede is ongeveer 1, en het drukt een harmonieuze verhouding uit in de vorme
Leonardo van Pisa, beter bekend als Fibonacci, was een Italiaanse wiskundige die onder meer bekend werd met de naar hem vernoemde Rij van Fibonacci. Wie was Fibonacci?
Een van de beroemdste werken van de wiskundige is Liber Abaci (), een boek over algebra en een van de eerste westerse publicaties over Indiase en Arabische cijfers en rekentechnieken. Toen dit werk verscheen werd in Europa nog gerekend met Romeinse cijfers. Aan de hand van praktische voorbeelden liet Fibonacci zien dat rekenen met decimale getallen veel handiger was. Hij introduceerde de negen cijfers en de nul en liet ook zien hoe die getallen geschreven dienden te worden. De wiskundige volgde hierin de Indische en Arabische schrijfrichting, wat inhoudt dat de eenheden als eerste moesten worden geschreven, de tientallen links daarvan en daar weer links van de honderdtallen. Met cijfers doen wij dit vandaag de dag nog altijd. Ontdekkingsschrijver Michie